Cette rue reprend grosso modo le tracé d’un ancien chemin devenu Steenhofstraat (rue de la Ferme du Caillou ; voir aussi av. Rommelaere). Elle s’est appelée tour à tour Steenhofstraat, puis Molenstraat (rue du Moulin, en 1913), et, finalement, Théophile de Baisieux lorsque les voiries du quartier entre l’hôpital Brugmann et l’avenue Houba ont été tracées.
La première dénomination, Steenhofstraat faisait probablement référence à la Steen Pachthof (ferme du caillou) qui se trouvait aux environs de la rue Gilson. Celle-ci ayant disparu, il a sans doute été jugé préférable de lui trouver un autre attribut et de la rebaptiser Molenstraat en référence au(x) moulin(s) qui s’y trouvai(en)t.
Le ou les moulin(s) ayant eux-mêmes cédés la place aux habitations lors de l’urbanisation du quartier, la rue a été renommée en honneur de Théophile de Baisieux (1847-1920), Montois, diplômé de médecine de l’UCL, professeur à l’UCL et chirurgien réputé, auteur de nombreux travaux scientifiques.
La première maison date de 1872.